Question

Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 12)0,36−22,8n+361n^2 Разложите на множители: 15)0,001a^9+125 Разложите на множители: 16)x^3+0,001

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$12) \: {(0.6 - 19n)}^{2} = (0.6 - 19n)(0.6 - 19n) \\ 15) \: ( {0.1 {a}^{3}) }^{3} + {5}^{3} = (0.1a + 5)(0.01 - 0.5a + 25) \\ 16) \: {x}^{3} + {0.1}^{3} = (x + 0.1)( {x}^{2} - 0.1x + 0.01)$

Answer 2

12. Чтобы представить многочлен в виде квадрата суммы или разности, мы ищем два многочлена, которые, когда мы возводим их в квадрат и объединяем, дают нам исходный многочлен. Разложим каждый коэффициент многочлена на два множителя:

0,36 = (0,6)^2 -22,8n = (-3n)(7.6n) 361n^2 = (19n)^2

Теперь, объединим их:

0,36 - 22,8n + 361n^2 = (0,6 - 3n + 19n)(0,6 - 3n + 19n) = (0,6 - 3n + 19n)^2

Таким образом, многочлен 0,36 - 22,8n + 361n^2 можно представить в виде квадрата суммы.

15. Для разложения многочлена 0,001a^9 + 125 на множители, мы ищем общий множитель. В данном случае, мы можем заметить, что оба слагаемых имеют общий множитель 5:

0,001a^9 + 125 = 5(0,0002a^9 + 25)

Теперь разложим второй множитель. Заметим, что 25 является кубом пятёрки:

0,0002a^9 + 25 = 0,0002a^9 + 5^3 = (0,01a^3 + 5)^3

Таким образом, многочлен 0,001a^9 + 125 разлагается на множители как 5(0,01a^3 + 5)^3.

16. Многочлен x^3 + 0,001 не является квадратом суммы или разности. Он также не имеет общих множителей, которые можно вынести. Поэтому мы не можем разложить его на множители.