Question

Болел тему теперь не пойму как решить Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 12)0,36−22,8n+361n^2 Разложите на множители: 15)0,001a^9+125 Разложите на множители: 16)x^3+0,001

Answer 1

Ответ:

12) (19n-0,6)² 15) (0.1a³+5)(0.01a^6-0,5a³+25). 16) (x+0.1)(x²-0.1x+0.01)

Пошаговое объяснение:

12) 361n²-22,8n+0,36= (19n)²-2*19*0,6+0,6²; (a-b)²=a²-2ab+b²

15) 0,001a^9+125= (0,1a³)³+5³; a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

16) x³+0,1³

Answer 2

12. Для разложения на квадрат суммы или разности, нужно найти такие два многочлена A и B, что (A + B)^2 = 0,36 - 22,8n + 361n^2.

Мы можем заметить, что коэффициент при n^2 равен 361, что является квадратом числа 19. Таким образом, мы можем записать:

361n^2 = (19n)^2.

Теперь у нас остается разложить оставшуюся часть: 0,36 - 22,8n.

Мы замечаем, что это похоже на разность квадратов, где коэффициент при n является удвоенным корнем из первого члена. Таким образом, мы можем записать:

0,36 - 22,8n = (0.6 - 19n)(0.6 + 19n).

Таким образом, полное разложение на квадрат суммы или разности будет:

0,36 - 22,8n + 361n^2 = (0.6 - 19n)(0.6 + 19n) + (19n)^2.

15. Для разложения на множители 0,001a^9 + 125, мы замечаем, что 125 является кубом числа 5. Таким образом, мы можем записать:

0,001a^9 + 125 = (0,1a^3)^3 + 5^3.

Таким образом, полное разложение на множители будет:

0,001a^9 + 125 = (0,1a^3 + 5)(0,01a^6 - 0,1a^3 + 25).

16. Для разложения на множители x^3 + 0,001, мы можем заметить, что 0,001 является кубическим корнем числа 0,001. Таким образом, мы можем записать:

x^3 + 0,001 = (x + 0,1∛0,001)(x^2 - 0,1∛0,001x + (0,1∛0,001)^2).

Таким образом, полное разложение на множители будет:

x^3 + 0,001 = (x + 0,1∛0,001)(x^2 - 0,1∛0,001x + 0,0001).