Question

Бассейн объёмом V литров полностью заполнен водой. По одной трубе вода из бассейна вытекает со скоростью v1 литров в минуту, по другой трубе вода поступает. Бассейн стал пустым через время t. Какова скорость поступления воды v2?

Answer 1

Ответ:

v2=v1-V/t

Пошаговое объяснение:

Вода вытекает со скоростью v1-v2.

V/(v1-v2)=t

v1-v2=V/t

v2=v1-V/t

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом сохранения массы. Общий объём воды в бассейне уменьшается со временем только из-за вытекания воды через первую трубу. Таким образом, скорость поступления воды через вторую трубу должна быть равна скорости вытекания воды через первую трубу.

Пусть V0 - исходный объём воды в бассейне, V(t) - объём воды в бассейне через время t, v1 - скорость вытекания воды через первую трубу, и v2 - скорость поступления воды через вторую трубу.

Из принципа сохранения массы следует, что:

V0 - v1 * t = V(t) + v2 * t

Так как в конечный момент времени бассейн стал пустым, V(t) = 0. Подставляя это в уравнение, получим:

V0 - v1 * t = v2 * t

Отсюда можно выразить скорость поступления воды v2:

v2 = (V0 - v1 * t) / t

Таким образом, скорость поступления воды v2 равна (V0 - v1 * t) / t.