Question

3,8|x| – 5,4 = 4,1 Решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$3,8|x|-5,4=4,1\\3,8|x|=4,1+5,4\\|x|=9,5:3,8\\|x|=2,5\\\\x_{1}=2,5\\\\x_{2}=-2,5$

Answer 2

Для решения уравнения, содержащего абсолютное значение, нужно разбить его на два случая и рассмотреть оба:

1. Если x находится внутри абсолютной величины (т.е., |x|), то уравнение имеет вид: 3,8|x| - 5,4 = 4,1

2. Если x находится снаружи абсолютной величины, то уравнение имеет вид: 3,8|x| - 5,4 = -4,1

Рассмотрим первый случай:

1. 3,8|x| - 5,4 = 4,1

Добавим 5,4 к обеим сторонам уравнения:

2. 3,8|x| = 9,5

Теперь разделим обе стороны на 3,8:

3. |x| = 9,5 / 3,8

4. |x| = 2,5

Теперь рассмотрим два варианта для x:

а) x = 2,5 б) x = -2,5

Теперь рассмотрим второй случай:

1. 3,8|x| - 5,4 = -4,1

Добавим 5,4 к обеим сторонам уравнения:

2. 3,8|x| = 1,3

Теперь разделим обе стороны на 3,8:

3. |x| = 1,3 / 3,8

4. |x| ≈ 0,3421

Так как абсолютное значение не может быть отрицательным, этот вариант не подходит.

Итак, у нас есть два возможных значения x: а) x = 2,5 б) x = -2,5