Question

Найдите значение выражения (3a+2b) в квадрате при 3a-2b=4 и ab=2!!!! Срочно!!!!!

Answer 1

Ответ:

49

Пошаговое объяснение:

аb=2

a=1

b=2

3a-2b=4

3×1-2×2=4

$(3a + 2b) ^{2}$

$(3 \times 1 + 2 \times 2) ^{2}$

$7 ^{2} = 49$

Answer 2

Для нахождения значения выражения (3a+2b)² при условии 3a-2b=4 и ab=2, следует применить метод подстановки.

1. Из условия ab=2 можно выразить одну переменную через другую: a = 2/b

2. Подставим это выражение в уравнение 3a-2b=4: 3(2/b) - 2b = 4

3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 6/b - 2b = 4

4. Умножим обе части уравнения на b, чтобы избавиться от знаменателя: 6 - 2b² = 4b

5. Перепишем уравнение в виде квадратного: 2b² + 4b - 6 = 0

6. Решим полученное квадратное уравнение, например, используя формулу дискриминанта: D = 4² - 4 * 2 * (-6) = 16 + 48 = 64 b₁ = (-4 + √D) / (2 * 2) = (-4 + 8) / 4 = 4/4 = 1 b₂ = (-4 - √D) / (2 * 2) = (-4 - 8) / 4 = -12/4 = -3

7. Подставим найденные значения b в исходное уравнение для определения соответствующих значений a: При b = 1: 3a - 2(1) = 4 3a - 2 = 4 3a = 6 a = 6/3 = 2

   При b = -3: 3a - 2(-3) = 4 3a + 6 = 4 3a = 4 - 6 3a = -2 a = -2/3

8. Теперь, когда у нас есть значения a и b, можем найти значение выражения (3a+2b)²: При a = 2 и b = 1: (3(2) + 2(1))² = (6 + 2)² = 8² = 64

   При a = -2/3 и b = -3: (3(-2/3) + 2(-3))² = (-2 + (-6))² = (-8)² = 64

Таким образом, значение выражения (3a+2b)² при условии 3a-2b=4 и ab=2 равно 64.