Question

Помогите пожалуйста) Знайти довжину медіани ВК трикутника АВС, якщо А(-2;1) В(4;5)С(6;-3)

Answer 1

Ответ:

2√5.

Пошаговое объяснение:

1. А(-2;1) В(4;5) С(6;-3)

По условию К - середина АС, тогда

К ( (-2+6)/2; (1+(-3))/2 )

К ( 2; -1 ).

2. АК² = (2-(-2))² + (-1-1)² = 4²+ (-2)² = 20;

АК = √20 = 2√5.

Answer 2

Загальний підхід для знаходження довжини медіани ВК трикутника АВС полягає у знаходженні середньої точки відрізка ВК (медіана перетинаєся з серединою відрізка на третину від вершини В), а потім обчисленні довжини цього відрізка.

Давайте спочатку знайдемо середню точку координат відрізка ВК. Для цього знаходимо середнє значення координат його кінців:

Середня точка (x, y) = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2),

де (x₁, y₁) - координати точки В, (x₂, y₂) - координати точки С.

Тепер підставимо значення:

Середня точка ВК: ((4 + 6) / 2, (5 + (-3)) / 2) = (5, 1).

Тепер, коли ми знайшли середню точку відрізка ВК, ми можемо обчислити довжину відрізка ВК за допомогою формули відстані між двома точками у декартовій системі координат:

Довжина відрізка ВК = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),

де (x₁, y₁) - координати точки В, (x₂, y₂) - координати точки К.

Тепер підставимо значення:

Довжина ВК = √((6 - 4)² + (-3 - 5)²) = √(2² + (-8)²) = √(4 + 64) = √68 ≈ 8.246.

Таким чином, довжина медіани ВК трикутника АВС приблизно дорівнює 8.246 одиницям.