Question

1. Упростить выражения: а. (с − 2)(с + 3) − с^2 ; б. 7(х + 8) + (х + 8)(х − 8); в. (х + 5)4х − (2х + 5)^2 ; г. −3х(2 − х) + (3х + 1)(х − 2); д. 3(2х − 1) 2 + 12х;

Answer 1

Ответ:

а) (c-2)(c+3)-c^2

c^2-2c+3c-6-c^2

c-6

б) 7(x+8)+(x+8)(x-8)

7x+56+x^2-64

x^2+7x-8

в) (x+5)4x-(2x+5)^2

4x^2+20x-4x^2-20x-25

-25

г) -3x(2-x)+(3x+1)(x-2)

-6x+3x^2+3x^2+x-6x-2

6x^2-11x-2

д) 3(2x-1)

6x-3

Answer 2

Відповідь:

а)(с-2)(с+3)-с²= с²+3с-2с-6-с²= с-6

б)7(х+8)+(х+8)(х-8)=(х+8)*(7+х-8)=(х+8)(-1+х)=-х+х²-8+8+8х=7х+х²-8

в)(х+5)*4х-(2х+5)²=4х²+20х-(4х²+20х+25)=4х²+20х-4х²-20х-25=-25

г)-3х(2-х)+(3х+1)(х-2)= -6х+3х²+3х²-6х+х-2= -11х+6х²-2=6х²-11х-2

д)3(2х-1)*2+12х=6*(2х-1)+12х=12х-6+12х=24х-6

Покрокове пояснення:

Answer 3

Давайте поочередно упростим каждое из выражений:

а. (с − 2)(с + 3) − с^2

Раскроем скобки: (с − 2)(с + 3) = с^2 + 3с - 2с - 6 = с^2 + с - 6

Теперь вычтем с^2: с^2 + с - 6 - с^2 = с

Ответ: а. упростив выражение, получим "с".

б. 7(х + 8) + (х + 8)(х − 8)

Раскроем скобки: 7(х + 8) = 7х + 56 (х + 8)(х − 8) = х^2 - 8х + 8х - 64 = х^2 - 64

Теперь объединим слагаемые: 7х + 56 + х^2 - 64 = х^2 + 7х - 8

Ответ: б. упростив выражение, получим "х^2 + 7х - 8".

в. (х + 5)4х − (2х + 5)^2

Раскроем скобки: (х + 5)4х = 4х^2 + 20х (2х + 5)^2 = (2х + 5)(2х + 5) = 4х^2 + 20х + 25

Теперь вычтем (2х + 5)^2: 4х^2 + 20х - (4х^2 + 20х + 25) = 4х^2 + 20х - 4х^2 - 20х - 25 = -25

Ответ: в. упростив выражение, получим "-25".

г. −3х(2 − х) + (3х + 1)(х − 2)

Раскроем скобки: −3х(2 − х) = −6х + 3х^2 (3х + 1)(х − 2) = 3х^2 - 6х + х - 2 = 3х^2 - 5х - 2

Теперь сложим слагаемые: −6х + 3х^2 + 3х^2 - 5х - 2 = 6х^2 - 11х - 2

Ответ: г. упростив выражение, получим "6х^2 - 11х - 2".

д. 3(2х − 1)2 + 12х

Возводим в квадрат скобку: (2х − 1)^2 = (2х − 1)(2х − 1) = 4х^2 - 2х - 2х + 1 = 4х^2 - 4х + 1

Теперь умножим на 3: 3(4х^2 - 4х + 1) = 12х^2 - 12х + 3

И, наконец, добавим 12х: 12х^2 - 12х + 3 + 12х = 12х^2

Ответ: д. упростив выражение, получим "12х^2".