Question

Решите неравенство 0,5 в степени х< 0,25

Answer 1

Ответ:

$x > 2$

Пошаговое объяснение:

${0.5}^{x} < 0.25 \\ {2}^{ - x} < {2}^{ - 2} \\ - x < - 2 \\ x > 2$

Answer 2

Ответ:

............................

Answer 3

Для решения неравенства 0,5^x < 0,25, следует использовать свойства степеней и логарифмов. Начнем с логарифмирования обеих сторон неравенства:

log(0,5^x) < log(0,25)

Согласно свойствам логарифмов, можно применить степень, записанную в виде множителя:

x * log(0,5) < log(0,25)

Теперь, найдем значения логарифмов:

log(0,5) ≈ -0,301 log(0,25) ≈ -0,602

Подставим значения обратно в неравенство:

x * (-0,301) < -0,602

Теперь, разделим обе стороны на (-0,301), не забывая, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

x > -0,602 / (-0,301)

x > 2

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, большие чем 2, то есть интервал (2, +∞).