Question

Объясните в каких случаях касательные параллельны и не параллельны​

Answer 1

Ответ:

надеюсь,речь идёт о касательных к окружности

касательные параллельны только тогда, когда точки касания находятся на расстоянии равном диаметру окружности

не параллельны во всех остальных случаях

Answer 2

Касательные кривых в определенных случаях могут быть параллельны или не параллельны друг другу в зависимости от формы и геометрии кривых. Давайте рассмотрим два основных случая:

1. Касательные параллельны: Касательные кривых параллельны, когда эти кривые являются параллельными линиями или имеют одну и ту же наклонную касательную на каждой точке. Простейшим примером параллельных кривых являются прямые линии, так как они всегда имеют постоянный угол наклона.

Примеры параллельных кривых:

• Две прямые линии с одинаковым угловым коэффициентом (например, y = 2x и y = 2x + 3).
• Две окружности с одинаковым радиусом, расположенные на одной и той же высоте.

2. Касательные не параллельны: Касательные кривых не будут параллельными, если эти кривые имеют различные углы наклона на каждой точке или в пространстве. Это может быть результатом различной формы и характеристик каждой из кривых.

Примеры не параллельных кривых:

• Произвольные кривые, такие как кривая Безье или кривая синусоиды. В большинстве случаев касательные кривых с разной формой будут не параллельными.
• Касательная к точке на гиперболе и касательная к точке на эллипсе, если эти кривые пересекаются.

Таким образом, наличие параллельных или не параллельных касательных зависит от свойств кривых и их взаимного расположения. Важно помнить, что касательная в каждой точке кривой представляет собой линию, которая касается кривой и имеет такое же направление, как и сама кривая в этой точке.