Question

В последовательности чисел первое число равно 60,а каждое следующее меньше предыдущего на 12. Найдите сумму первых десяти чисел.

Answer 1

Ответ:

Такая последовательность соответствует арифметической прогрессии с a1=60 и d=-12. Сумму первых n членов такой прогрессии можно найти по формуле:

Sn=2a1+d(n-1):2*n

и при n=10, имеем:

S10=2*60-12*9:2*10=12*5=60

Ответ: 60.

Answer 2

Ответ:

решается с помощью формул арифметических прогрессий

Пошаговое объяснение

а1 = 60

d = -12

S10 = ((2 * 60 + (-12)* 9) / 2) * 10 = 60

Answer 3

Для нахождения суммы первых десяти чисел в данной последовательности, где первое число равно 60, а каждое следующее уменьшается на 12, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия имеет вид: a, a + d, a + 2d, a + 3d, ... , a + (n-1)d,

где: a - первый член последовательности (начальное значение), d - разность между соседними членами последовательности (в данном случае -12), n - количество членов последовательности, для которых мы хотим найти сумму (в данном случае 10).

Таким образом, чтобы найти сумму первых 10 чисел, нам нужно найти сумму арифметической прогрессии с a = 60, d = -12 и n = 10.

Формула для суммы арифметической прогрессии: S_n = (n/2) * (2a + (n-1)d)

Подставляем значения: S_10 = (10/2) * (2 * 60 + (10 - 1) * -12) S_10 = 5 * (120 + 9 * -12) S_10 = 5 * (120 - 108) S_10 = 5 * 12 S_10 = 60

Таким образом, сумма первых десяти чисел в данной последовательности равна 60.