Question

Знайти найбільший кут трикутника, якщо його кути відносяться як 2:3:5.

Answer 1

Ответ:

90 градусов

Пошаговое объяснение:

сумма всех углов треугольника = 180 градусов.

Самое простое это составить уравнения вида:

2х +3х +5х = 180

10х = 180

х = 18

значит углы 36, 54 и 90 градусов

Answer 2

Щоб знайти найбільший кут трикутника, якщо його кути відносяться як 2:3:5, спочатку потрібно знайти кутові міри кожного кута. Нехай кут трикутника буде позначений як A, B і C, а їх кутові міри будуть позначені як x, y і z відповідно.

За умовою задачі, ми знаємо, що кути трикутника відносяться як 2:3:5, тобто:

x : y : z = 2 : 3 : 5

Для знаходження конкретних значень x, y і z, ми можемо виразити один з кутів відносно інших і підставити значення у рівняння. Звідси:

x = 2k y = 3k z = 5k

Де k - це деяка константа. Тепер нам потрібно знайти значення цієї константи k. Кутові міри всіх кутів трикутника разом складаються до 180°, тому:

x + y + z = 180°

Підставляємо вирази для x, y і z:

2k + 3k + 5k = 180°

10k = 180°

k = 180° / 10

k = 18°

Тепер, знаючи значення k, можемо знайти кутові міри кожного кута:

x = 2k = 2 * 18° = 36° y = 3k = 3 * 18° = 54° z = 5k = 5 * 18° = 90°

Отже, найбільший кут трикутника має міру 90°.