Question

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена. 1) х в квадрате + 6х+9. 2) 25х в квадрате-10х +y в квадрате​

Answer 1

Ответ:

Ответ прикрепил фотографией

Answer 2

1. Чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена, нужно найти такое выражение вида (aх + b)², которое равно данному трехчлену. Раскроем скобки и сравним коэффициенты: (aх + b)² = a²х² + 2abх + b²

Сравнивая коэффициенты, получаем систему уравнений: a² = 1 2ab = 6 b² = 9

Решая эту систему, находим a = 1 и b = 3. Таким образом, трехчлен х² + 6х + 9 можно представить в виде квадрата двучлена: (x + 3)².

2. Аналогично, попытаемся представить трехчлен вида 25х² - 10х + y² в виде квадрата двучлена (aх + b)². (aх + b)² = a²х² + 2abх + b²

Сравнивая коэффициенты, получаем систему уравнений: a² = 25 2ab = -10 b² = y²

В этом случае, система уравнений неоднозначна, так как у нас есть неизвестное уравнение b² = y². Нам не хватает информации, чтобы определить значения a, b и y, чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена.