Question

Точка д - середина гипотенузы прямоугольного треугольнрка авс. Окруэность впмсанная в в треугольник асд касается отрезка сд в его середине. Найти осьпые углы авс.

Answer 1

Ответ:

======================================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обратим внимание на следующие факты:

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда является диаметром окружности, вписанной в треугольник, а острые углы при основаниях прямоугольника являются касательными к этой окружности.

2. Точка д - середина гипотенузы, поэтому отрезок СД - медиана треугольника АСД.

3. Так как окружность, вписанная в треугольник АСД, касается отрезка СД в его середине (точка д), то отрезок СД является диаметром этой окружности.

Из этих фактов мы можем заключить, что треугольник АСД является прямоугольным, и угол в вершине А (угол А) будет прямым углом.

Теперь, чтобы найти остальные углы треугольника АСД, обратимся к свойствам прямоугольного треугольника:

Угол В = Угол АСД - Угол А Угол С = Угол АСД - Угол СД

Угол АСД - это угол, касаемый окружности, и он равен половине центрального угла, образованного радиусом и касательной к окружности. Так как отрезок СД является диаметром, угол АСД равен 90 градусам.

Теперь вычислим углы В и С:

Угол В = 90 - Угол А Угол С = 90 - Угол СД

Зная значения углов В и С, мы найдем основные углы треугольника АВС:

Угол АВС = 180 - (Угол В + Угол А) Угол АВС = 180 - (90 - Угол А + Угол А) Угол АВС = 180 - 90 Угол АВС = 90 градусов

Таким образом, основные углы треугольника АВС равны: 90°, Угол В и Угол С (их значения зависят от величины Угла А и Угла СД).