Question

1) 2(3x + 1) - x <3(x + 4); 2) 7x + 4(x - 2) > 6(1 + 3x); решите плиииз тут нужно решить неравенства​

Answer 1

Ответ:

раскрываем скобки:

6x+2-x<3x+12

5x+2<3x+12 (с правой стороны всё переносим налево со знаком (-))

5x-3x+2-12<0 (находим подобные слагаемые ("х" с "х", а числа с числами) и сокращаем)

2x-10=0 (неравенство заменяем равенством)

2х=10 (известные числа переносим вправо, а неизвестные оставляем)

х=10:2

х=5

алгоритм тот же самый, только обращаем внимание на знаки

7х+4х-18х-8-6>0

-7х-14=0

-7х=14

х=14:(-7)

х= -2

Answer 2

Давайте решим данные неравенства по очереди:

1. 2(3x + 1) - x < 3(x + 4)

Сначала раскроем скобки:

6x + 2 - x < 3x + 12

Далее соберем переменные на одной стороне, числа на другой:

6x - x - 3x < 12 - 2

2x < 10

Поделим обе части неравенства на 2:

x < 5

Ответ: x должно быть меньше 5.

2. 7x + 4(x - 2) > 6(1 + 3x)

Сначала раскроем скобки:

7x + 4x - 8 > 6 + 18x

Соберем переменные на одной стороне, числа на другой:

7x + 4x - 18x > 6 + 8

-7x > 14

Домножим обе части неравенства на -1 (изменим знак и переставим неравенство):

7x < -14

Разделим обе части неравенства на 7:

x < -2

Ответ: x должно быть меньше -2.

Таким образом, решениями данных неравенств являются:

1. x < 5
2. x < -2