Question

Найдите сумму катетов прямоугольного треугольника площадь которого равна 60 см в квадрате а гипотенуза-17 см. СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S=1/2a*b

60=1/2ab

ab=60/2=30 см

b=30a см

c=√a²+b²

17=√a²+(30a)²

17=√a²+900a²

17=√901a²

17²=(√901a²)²

289=901a²

a²=289:901

a²=17/53

a=√17/53

b=30a=30√17/53

a+b=√17/53+30√17/53=31√17/53

Answer 2

Для прямоугольного треугольника с известной площадью и длиной гипотенузы можно использовать следующую формулу, чтобы найти сумму катетов:

Пусть S - площадь треугольника, а и b - катеты, c - гипотенуза. Тогда:

S = (a * b) / 2 c^2 = a^2 + b^2

В данном случае S = 60 см² и c = 17 см.

1. Найдем катеты: Из первой формулы найдем один из катетов: 60 = (a * b) / 2 a * b = 60 * 2 a * b = 120

2. Теперь найдем квадрат второго катета: c^2 = a^2 + b^2 17^2 = a^2 + b^2 289 = a^2 + b^2

3. Подставим значение a * b из первого шага: 289 = 120 + b^2 b^2 = 289 - 120 b^2 = 169 b = √169 b = 13 см

4. Теперь найдем первый катет, подставив значение b в уравнение a * b = 120: a * 13 = 120 a = 120 / 13 a ≈ 9.23 см (округлим до двух знаков после запятой)

Итак, сумма катетов: a + b ≈ 9.23 см + 13 см ≈ 22.23 см

Сумма катетов прямоугольного треугольника составляет около 22.23 см.