Question

Определите, какие треугольники существуют?7,4,9;8,12,6;14,9,6;8,5,18;9,9,11​

Answer 1

Ответ:

7 4 6 9 8  6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, какие треугольники существуют, нужно применить неравенство треугольника, которое утверждает, что для существования треугольника сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны. Формально записывается следующим образом:

Для треугольника с сторонами a, b и c:

• a + b > c
• a + c > b
• b + c > a

Давайте проверим каждый из предоставленных наборов сторон:

1. 7, 4, 9: 7 + 4 = 11 > 9 - Условие выполнено. 7 + 9 = 16 > 4 - Условие выполнено. 4 + 9 = 13 > 7 - Условие выполнено. Треугольник существует.

2. 8, 12, 6: 8 + 12 = 20 > 6 - Условие выполнено. 8 + 6 = 14 > 12 - Условие выполнено. 6 + 12 = 18 > 8 - Условие выполнено. Треугольник существует.

3. 14, 9, 6: 14 + 9 = 23 > 6 - Условие выполнено. 14 + 6 = 20 > 9 - Условие выполнено. 9 + 6 = 15 > 14 - Условие выполнено. Треугольник существует.

4. 8, 5, 18: 8 + 5 = 13 < 18 - Условие НЕ выполнено. Треугольник не существует.

5. 9, 9, 11: 9 + 9 = 18 > 11 - Условие выполнено. 9 + 11 = 20 > 9 - Условие выполнено. 9 + 11 = 20 > 9 - Условие выполнено. Треугольник существует.

Итак, из предоставленных наборов сторон только три набора могут образовать треугольники: 7, 4, 9; 8, 12, 6; 14, 9, 6; 9, 9, 11. Второй набор (8, 5, 18) не может образовать треугольник, потому что сумма двух меньших сторон (8 и 5) меньше третьей стороны (18).