Question

Решите уравнение 1/2х-40+1/234=1/х

Answer 1

Пошаговое объяснение:

и последнее не вошло:

-234=18718х

18718х=-234

х= - 117/9359

Answer 2

Для решения уравнения, сначала объединим все дроби с общим знаменателем и приведем уравнение к общему виду:

Имеем уравнение: (1/2)x - 40 + 1/234 = 1/x

Найдем общий знаменатель для дробей: общий знаменатель - это наименьшее общее кратное знаменателей дробей 2 и 234.

Найдем НОК(2, 234): 2 = 2 * 1 234 = 2 * 3 * 3 * 13

НОК(2, 234) = 2 * 3 * 3 * 13 = 468

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю 468:

(1/2)x - 40 + 1/234 = 1/x (234/468)x - 40 + 2/468 = 1/x

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 468.

Уберем знаменатель и продолжим упрощать уравнение:

(234x - 40 * 468 + 2) / 468 = 1/x

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на x:

x(234x - 18720 + 2x) = 468

Раскроем скобки:

234x^2 - 18720x + 2x^2 = 468

Соберем все члены уравнения в одном члене:

236x^2 - 18720x - 468 = 0

Теперь имеем квадратное уравнение:

236x^2 - 18720x - 468 = 0

Чтобы найти значения x, воспользуемся квадратной формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 236, b = -18720, c = -468.

Вычислим дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac D = (-18720)^2 - 4 * 236 * (-468) D = 35043840

Теперь найдем значения x:

x = (-(-18720) ± √35043840) / (2 * 236) x = (18720 ± √35043840) / 472 x = (18720 ± 5916.73) / 472

Таким образом, получаем два решения:

1. x = (18720 + 5916.73) / 472 x ≈ 43.50

2. x = (18720 - 5916.73) / 472 x ≈ 26.65

Проверим оба значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

1. При x ≈ 43.50:

(1/2 * 43.50) - 40 + 1/234 ≈ 1/43.50 21.75 - 40 + 0.00427350 ≈ 0.0229885

Левая и правая части уравнения не равны, значит x ≈ 43.50 не является корнем уравнения.

2. При x ≈ 26.65:

(1/2 * 26.65) - 40 + 1/234 ≈ 1/26.65 13.325 - 40 + 0.00423931 ≈ 0.0375587

Левая и правая части уравнения не равны, значит x ≈ 26.65 не является корнем уравнения.

Поэтому исходное уравнение не имеет рациональных корней. Может быть, у него есть какие-то комплексные или иррациональные корни, но решение этого уравнения выходит за рамки простого аналитического метода и потребует более сложных техник для его решения.