Question

Варiант 2 4) У трикутнику ABC кут А вдвічі менший від кута В, а кут В утричіменший від кута С. Чому дорівнюють кути А, В, С?​

Answer 1

Ответ:

угол C =120 ; угол B = 40; угол A = 20.

Пошаговое объяснение:

Все просто. Если составить уравнение.

Пусть х град. - угол С, тогда x/3 - угол В, и х/3/2 - угол А. Что с ними делать? Что будем уравнивать в уравнении?

А  вот у нас есть величины всех трех углов. А сумма трех углов треугольника равна 180 град. Запишем:

x + x\3 + x\(3*2) = 180;

6x + 2x +x = 180*6;

9x = 1080;

x = 1080\9 = 120 (град);

угол C =120 ; угол B =120/3 = 40; угол A =40/2 = 20.

C+B+A = 120+40+20 =180

Answer 2

Давайте позначимо величини кутів так:

Нехай А = x градусів Тоді В = 2x градусів (згідно з умовою "кут А вдвічі менший від кута В") І С = 3x градусів (згідно з умовою "кут В утричі менший від кута С")

В трикутнику сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180 градусів. Тому можемо записати рівняння:

x + 2x + 3x = 180

Об'єднуємо подібні доданки:

6x = 180

Тепер розділимо обидві частини рівняння на 6:

x = 30

Тепер можемо знайти значення всіх кутів:

А = x = 30 градусів В = 2x = 2 * 30 = 60 градусів С = 3x = 3 * 30 = 90 градусів

Таким чином, кути А, В, і С відповідно дорівнюють 30°, 60° і 90°.