Question

СРОЧНО В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена медиана СМ. Найдите угол СМА, если угол СВА= 30°

Answer 1

Ответ:

60 градусов

Пошаговое объяснение:

Медиана, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.

Если угол В равен 30 градусам, то противоположный катет углу В равен половине гипотенузы.

Медиана, опущенная на гипотенузу, делит ее пополам.

Таким образом получается равносторонний треугольник. Углы равностороннего треугольника равны.

180 : 3 = 60.

Ответ 60 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством прямоугольного треугольника, согласно которому медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

Из условия задачи у нас имеется прямоугольный треугольник ABC, где угол BAC равен 90°, угол BAV равен 30°, и CM — медиана, проведенная из вершины C.

Мы знаем, что угол BAV равен 30°, а значит, угол BAM (где M — середина гипотенузы AB) равен 60° (так как треугольник BAM является равносторонним).

Теперь мы можем использовать факт о том, что медиана, проведенная из вершины прямого угла C, равна половине гипотенузы. Это означает, что угол СМА равен половине угла BAM, то есть 30°.

Таким образом, угол СМА равен 30°.