Question

Ученик, готовясь к экзаменам, запланировал решать ежедневно 12 зада ний. Однако он решал каждый день на 4 задания больше, и за 3 дня доЭкзаменов ему осталось решить 8 заданий. За сколько дней до экзаменаученик начал заниматься?​

Answer 1

Ответ:

за 10 дней до экзамена  ученик начал заниматься

Пошаговое объяснение:

Пусть ученик планировал готовиться к экзамену х дней.

Если, решая по 12 задач в день, он за это время решит 12х задач.

Но он решал на 4 задачи в день больше, чем планировал:

12 + 4 = 16 задач в день и за 3 дня до экзамена ему осталось решить еще 8 задач.

Значит, он решал (х - 3) дня и решил за это время 16(х - 3) задач и 8 задач осталось решить.

Всего получается 16 (х - 3) + 8 задач или 12х задач.

Составим уравнение:

16(x - 3) + 8 = 12x

16x - 48 + 8 = 12x

16x - 40 = 12x

16x - 12x = 40

4x = 40

x = 40 : 4

x = 10 (дней) - за 10 дней до экзамена  ученик начал заниматься

Проверим:

16(10 - 3) + 8 = 12*10

112 + 8 = 120

120 = 120

Answer 2

Предположим, что ученик начал заниматься x дней до экзамена.

Если он планировал решать по 12 заданий в день, то за 3 дня до экзамена он должен был решить 3 * 12 = 36 заданий.

Однако он решил на 4 задания больше каждый день, что значит, что он решил (12 + 4) заданий в первый день, (12 + 4) * 2 = 32 задания во второй день и (12 + 4) * 3 = 48 заданий в третий день.

Всего заданий, которые он решил за 3 дня, равно 12 + 32 + 48 = 92 задания.

Осталось решить 8 заданий, значит, он решил 92 - 8 = 84 задания до трех дней до экзамена.

Таким образом, мы можем составить уравнение:

84 = (12 + 4) * x

Раскрываем скобки:

84 = 16x

Делим обе части уравнения на 16:

x = 84 / 16 = 5.25

Ученик начал заниматься 5.25 дней до экзамена.

Однако это значение не является целым числом дней, поэтому мы должны округлить его до ближайшего целого числа.

Таким образом, ученик начал заниматься примерно 5 дней до экзамена.