Question

Если в классе ученики будут сидеть за партой по два два то 17 учеников останутся на ногах, а если сядут по четыре ученика то две парты останутся пустыми и за одной партой сядит один ученик. То сколько учеников в классе?

Answer 1

Ответ:

45 учеников

Пошаговое объяснение:

пусть учеников х, тогда по условию парт в классе:

(х - 17) : 2

с другой стороны парт в классе

(x - 1) : 4 + 3

приравняем количество парт:

(x - 17) : 2 = (x - 1) : 4 + 3 |*4

2x - 34 = x - 1 + 12

2x - x = 34 - 1 + 12

x = 45 (учеников) - в классе

Answer 2

Давайте предположим, что в классе всего N учеников.

Если ученики сидят по два за партой, то общее количество пар парт равно N/2 (половина числа учеников). Так как 17 учеников останутся на ногах, значит, у нас есть N/2 пар парт и 17 учеников, сидящих на этих партах. Таким образом, у нас будет уравнение:

N/2 + 17 = N

Теперь рассмотрим случай, когда ученики сидят по четыре за партой. В этом случае, общее количество пар парт будет равно N/4 (четверть числа учеников). Также нам известно, что две парты остаются пустыми, а за одной партой сидит один ученик. Это даёт нам ещё одно уравнение:

N/4 - 2 = 1

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого сначала решим второе уравнение:

N/4 - 2 = 1

N/4 = 3

N = 12

Теперь, используя значение N, решим первое уравнение:

N/2 + 17 = N

12/2 + 17 = 12 + 17 = 29

Таким образом, в классе 29 учеников.