Question

если ученики класса сальто по 2 ученика за парту то 3 человека останутся на ногах если ученики класса сядут по 3 учеников за партами то 3 парты останутся свободными Найди количество учеников в классе​

Answer 1

Ответ:27

Пошаговое объяснение:

n число парт

2n+3=(n-3)*3

2n+3=3n-9

n=12

2*12+3=27

27 учеников

Answer 2

Давай разберемся с задачей.

Если ученики садятся по двое за парты, то останется трое на ногах. Если они садятся по трое за парты, то останется три свободные парты.

Пусть количество учеников в классе будет обозначено как `N`.

Когда ученики садятся по двое за парты, останется трое на ногах, что означает, что число учеников не делится нацело на 2: \[N \mod 2 = 3\]

И когда ученики садятся по трое за парты, останется три свободные парты, что также означает, что число учеников не делится нацело на 3: \[N \mod 3 = 3\]

Давай найдем число, которое удовлетворяет обоим условиям.

Сначала давай поищем число учеников, которое при делении на 2 даёт остаток 3: \[N \mod 2 = 3\]

При делении на 2 числа дают остатки 0 или 1. Но нам нужен остаток 3, поэтому можем предположить, что число учеников будет на 1 больше числа, которое делится на 2 без остатка: \[N = 2k + 1, \text{ где } k \text{ - целое число}\]

Теперь найдем такое число учеников, которое при делении на 3 даёт остаток 3: \[N \mod 3 = 3\]

Используя предположение о том, что \(N = 2k + 1\), подставим это в уравнение: \[(2k + 1) \mod 3 = 3\]

Решим это уравнение для `k`: \[(2k + 1) \mod 3 = 1 \mod 3 = 3\]

Это не верно, так как \(1 \mod 3 = 1\), но не 3. Значит, наше предположение, что \(N = 2k + 1\), неверно.

Давай попробуем другой подход.

Если при делении на 2 остается 3 ученика на ногах, а при делении на 3 остаются 3 свободные парты, то можем сказать, что количество учеников в классе должно удовлетворять обоим условиям сразу: \[N \mod 2 = 3\] \[N \mod 3 = 3\]

Попробуем найти решение этой системы уравнений.

Исходя из первого условия \(N \mod 2 = 3\), можем записать: \[N = 2k + 3, \text{ где } k \text{ - целое число}\]

Теперь, используя второе условие \(N \mod 3 = 3\), подставим \(N = 2k + 3\) в уравнение: \[(2k + 3) \mod 3 = 3\]

\[(2k) \mod 3 = 3\]

Теперь можем приступить к поиску решения. При \(k = 3\) удовлетворяет обоим условиям: \[N = 2 \times 3 + 3 = 6 + 3 = 9\]

Таким образом, в классе 9 учеников.