Question

Основание призмы - квадрат со стороной 6 корней из двух. Найти объём призмы, если её высота равна удвоенной диагонали квадрата

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: D - диагональ основания

D = $\sqrt{2$ * 6$\sqrt{2}$

V = S*h = (6$\sqrt{2}$$)^{2}$ * 2*D= 36*2*4*6 = 1728

Answer 2

Для вычисления объема призмы, нам необходимо знать площадь основания и высоту призмы. У нас есть информация о квадратном основании со стороной 6 корней из двух и высоте, равной удвоенной диагонали квадрата. Давайте последовательно выполним расчеты.

1. Площадь основания квадратной призмы: Площадь квадрата вычисляется по формуле: Площадь = сторона^2. Для данного случая сторона квадрата равна 6 корней из двух, тогда: Площадь основания = (6 корней из двух)^2 = (6 * √2)^2 = 6^2 * (√2)^2 = 36 * 2 = 72.

2. Высота призмы: Высота призмы равна удвоенной диагонали квадрата. Диагональ квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора: диагональ = сторона * √2. Для данного случая диагональ равна 6 корней из двух * √2 = 6 * (√2 * √2) = 6 * 2 = 12. Теперь удвоим диагональ: 12 * 2 = 24 - это высота призмы.

3. Объем призмы: Объем призмы вычисляется по формуле: Объем = Площадь основания * Высота. Для данного случая: Объем = 72 * 24 = 1728.

Ответ: Объем призмы равен 1728 кубическим единицам.