Question

30. Сумма цифр двузначного числа равна 17. Если поменять местами цифры, то полученное число будет на 9 единиц больше искомого числа. Найдите это число. Пожалуйста не пишите ерунду.Даю 20 балов.Заранее спасибо

Answer 1

первое x+10y

второе y+10x

тогда система

x+y=17

y+10x=x+10y+9

из первого

x=17-y и во второе

y+10(17-y)=17-y+10y+9

-9y+170=9y+26

170-26=18y

y=144/18=8

x=17-8=9

число 89

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - старшая цифра, а B - младшая цифра.

У нас есть два условия:

1. Сумма цифр равна 17: A + B = 17

2. Если поменять местами цифры, то полученное число будет на 9 единиц больше искомого числа: 10B + A = 10A + B + 9

Теперь решим систему уравнений:

Перепишем уравнение 2: 10B + A - 10A - B = 9 9B - 9A = 9 B - A = 1

Теперь у нас есть система уравнений: { A + B = 17 B - A = 1 }

Можем найти значение B, выразив A из второго уравнения и подставив его в первое уравнение: B = A + 1

Теперь подставим значение B в первое уравнение: A + (A + 1) = 17 2A + 1 = 17 2A = 17 - 1 2A = 16 A = 16 / 2 A = 8

Теперь найдем значение B, подставив A обратно во второе уравнение: B = 8 + 1 B = 9

Таким образом, старшая цифра числа равна 8, а младшая цифра равна 9. Искомое число - 89.