Question

Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную,восмеричную и шеснадцатиричную.Проверте правильность вычислений переводом результатов в десятичную систему счисления. 275в10системе

Answer 1

Ответ:

275 в двоичной = 27

275 в восьмеричной = 189

275 в шестнадцатиричной = 358

Объяснение:

275(2) = 2*8^2+7*8^1+5*8^0= 8+14+5= 27

275(8)= 2*8^2+7*8^1+5*8^0= 189

275(16)= 2*16^2+7*16^1+5*16^0= 358

( ^ это степень)

Answer 2

Давайте переведем число 275 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

1. Перевод в двоичную систему: Для перевода в двоичную систему мы будем последовательно делить число на 2 и записывать остатки от деления. После чего, перечислим остатки в обратном порядке.

Copy code
275 / 2 = 137, остаток 1
137 / 2 = 68, остаток 1
68 / 2 = 34, остаток 0
34 / 2 = 17, остаток 0
17 / 2 = 8, остаток 1
8 / 2 = 4, остаток 0
4 / 2 = 2, остаток 0
2 / 2 = 1, остаток 0
1 / 2 = 0, остаток 1

Чтобы получить число в двоичной системе, читаем остатки снизу вверх: 100010011.

2. Перевод в восьмеричную систему: Для перевода в восьмеричную систему, мы будем последовательно делить число на 8 и записывать остатки от деления. После чего, перечислим остатки в обратном порядке.

Copy code
275 / 8 = 34, остаток 3
34 / 8 = 4, остаток 2
4 / 8 = 0, остаток 4

Чтобы получить число в восьмеричной системе, читаем остатки снизу вверх: 423.

3. Перевод в шестнадцатеричную систему: Для перевода в шестнадцатеричную систему, мы будем последовательно делить число на 16 и записывать остатки от деления. После чего, перечислим остатки в обратном порядке и заменим числа больше 9 на буквы A, B, C, D, E, F.

Copy code
275 / 16 = 17, остаток 3
17 / 16 = 1, остаток 1
1 / 16 = 0, остаток 1

Чтобы получить число в шестнадцатеричной системе, читаем остатки снизу вверх: 113.

Проверим правильность перевода, преобразуя обратно каждое полученное число в десятичную систему:

1. В двоичной системе: 100010011 Разложим число на степени двойки и умножим на соответствующие коэффициенты: 1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 256 + 16 + 2 + 1 = 275 (верно)

2. В восьмеричной системе: 423 Разложим число на степени восьмерки и умножим на соответствующие коэффициенты: 4 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 256 + 16 + 3 = 275 (верно)

3. В шестнадцатеричной системе: 113 Разложим число на степени шестнадцатерички и умножим на соответствующие коэффициенты: 1 * 16^2 + 1 * 16^1 + 3 * 16^0 = 256 + 16 + 3 = 275 (верно)

Все результаты верны, что подтверждает правильность перевода числа 275 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.