Question

1/3х-4/9>х(х-1)Помгите​

Answer 1

$\frac{1}{3} x-\frac{4}{9} >x^{2} -x\\\frac{1}{3} x-\frac{4}{9} -x^{2} +x>0\\\frac{4}{3}x-\frac{4}{9} -x^{2} +x>0\\12x-4-9x^{2} >0\\-(9x^{2} -12x+4)>0\\-(3x-2)^{2} >0\\(3x-2)^{2}$

$x$∈∅

Answer 2

$\frac{1}{3} - \frac{4}{9} > x(x - 1)$

$\frac{1}{3} - \frac{4}{9} > 2x - 1$

$- \frac {1}{9} > 2x - 1$

$2x = \frac{10}{9}$

$x = - \frac{8}{9}$

удачи)

Answer 3

Давайте разберемся в данном неравенстве и найдем его решение.

Исходное неравенство: 1/3x - 4/9 > x(x - 1)

Для начала, упростим его. Умножим обе части на 9, чтобы избавиться от знаменателя: 3(1/3x - 4/9) > 9x(x - 1)

Теперь раскроем скобки: 1 - 4/3 > 9x^2 - 9x

Приведем подобные слагаемые: -1/3 > 9x^2 - 9x

Теперь приведем уравнение в стандартную квадратную форму, чтобы проанализировать его: 9x^2 - 9x + 1/3 < 0

Так как это квадратное уравнение, мы можем использовать дискриминант, чтобы определить характер решений.

Дискриминант D = (-9)^2 - 4 * 9 * (1/3) = 81 - 12 = 69

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два действительных корня.

Теперь нам нужно найти интервалы, в которых неравенство выполняется. Для этого анализируем знаки между корнями и за пределами них. Но для удобства, давайте найдем корни с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (9 ± √69) / (18)

Таким образом, корни будут: x1 = (9 + √69) / 18 ≈ 0.8902 x2 = (9 - √69) / 18 ≈ 0.1098

Теперь анализируем интервалы между корнями и за пределами них. Давайте рассмотрим три случая:

1. x < x2: В этом случае неравенство не выполняется.

2. x2 < x < x1: В этом случае неравенство выполняется.

3. x > x1: В этом случае неравенство не выполняется.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал: x2 < x < x1.