Question

X/x+9=2/x-7 найти корни уравнения

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х/(х+9)= 2/(х-7).

х(х-7)=2(х+9).

х²-7х=2х+18.

х²-9х-18=0.

х₁₂=( 9±√(81+4*18)) /2=( 9±√153)/2.

х₁= (9+3√17)/2.

х₂= (9-3√17)/2.

Если я правильно списала уравнение.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Начнем с упрощения:

X/(X+9) = 2/(X-7)

Умножим обе части уравнения на (X+9)(X-7), чтобы избавиться от знаменателей:

X(X-7) = 2(X+9)

Раскроем скобки:

X^2 - 7X = 2X + 18

Теперь приведем подобные члены:

X^2 - 9X - 18 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью факторизации или используя квадратное уравнение. Попробуем факторизацию:

(X - 6)(X + 3) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения X:

1. X - 6 = 0 => X = 6
2. X + 3 = 0 => X = -3

Итак, корни уравнения X/(X+9) = 2/(X-7) равны X = 6 и X = -3.