Question

Помогите пожалуйста решить!! |6-x|>7

Answer 1

Ответ:

|6-x|>7

Так, как х- неизвестная переменная, то рассмотрим 2 случая:

1) x>0

6-x>7

x<-1

2)x<0

6+x>7

x>1

Ответ: x>1 ; x<-1

Answer 2

Конечно, давайте решим неравенство |6-x| > 7.

Неравенство |6-x| > 7 означает, что расстояние между 6 и x больше 7.

Чтобы найти решение, разделим это на два случая:

1. Если выражение 6-x внутри модуля положительно (т.е. 6-x > 0), тогда:

|6-x| = 6-x > 7

Теперь решим это неравенство:

6 - x > 7

-x > 7 - 6

-x > 1

Чтобы избавиться от знака минус у x, перенесем все на другую сторону и поменяем знак неравенства:

x < -1

2. Если выражение 6-x внутри модуля отрицательно (т.е. 6-x < 0), тогда:

|6-x| = -(6-x) > 7

Теперь решим это неравенство:

-(6 - x) > 7

-x + 6 > 7

-x > 7 - 6

-x > 1

Как и в предыдущем случае, перенесем все на другую сторону и поменяем знак неравенства:

x < -1

Таким образом, оба случая приводят к тому же решению:

x < -1

Ответ: множество решений данного неравенства - это все значения x, которые меньше -1.