Question

Решите уравнение 26-2|x|=|-6|​

Answer 1

Ответ:

х1=10

х2=-10

26-2|х|=6

-2|х|=-20

|х|=10

х1=10

х2=-10

Answer 2

26-2lxl=l-6l

раскрываем модуль -6 получаем 6

26-2lxl=6

при переносе -2lxl  и 6 меняем знак

26-6=2lxl

20=2lxl

делим обе части на 2

10=lxl

раскрываем модуль

x= ±10

ответ: ±10

Answer 3

Для решения уравнения с абсолютными значениями, нужно рассмотреть два возможных случая: когда выражение внутри абсолютных значений положительно и когда оно отрицательно. Затем решим уравнения в каждом случае.

1. Когда выражение внутри первого абсолютного значения положительно (26 - 2|x| > 0): Разделим на 2 и перенесем все в одну сторону: 26 - 2|x| = -6 -2|x| = -6 - 26 -2|x| = -32

   Теперь разделим обе стороны на -2 (при делении на отрицательное число неравенство меняет направление): |x| = 16

   Возможны два значения для x: x = 16 или x = -16

2. Когда выражение внутри первого абсолютного значения отрицательно (26 - 2|x| < 0): В этом случае выражение |x| примет отрицательное значение, что невозможно, так как абсолютное значение всегда неотрицательно. Поэтому этот случай не имеет допустимых решений.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 16 и x = -16.