Question

Укажите решение уравнения (x+8)(x-3)<0 СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

х2-3х+8х-24<0

х2+5х-24<0

D=25-4*(-24)=25+56=81

x1=(-5+9)/2=4/2=2

x2=(-5-9)/2=-14/2=-7

ответ:х принадлежит (2;-7)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно определить интервалы, в которых оно выполняется. Для этого выполним следующие шаги:

1. Рассмотрим знаки множителей (x + 8) и (x - 3) в неравенстве (x + 8)(x - 3) < 0:

   • (x + 8) < 0, когда x < -8
   • (x - 3) < 0, когда x < 3

2. Теперь найдем общие интервалы, в которых выполняется условие (x + 8)(x - 3) < 0:

   • x < -8
   • x < 3

3. Поскольку оба множителя являются линейными, то в каждом из указанных интервалов знак произведения будет зависеть от того, сколько множителей отрицательных.

   • Если оба множителя отрицательны, то произведение положительно.
   • Если один из множителей отрицателен, то произведение отрицательно.
   • Если оба множителя положительны, то произведение снова положительно.

Таким образом, чтобы удовлетворить неравенству (x + 8)(x - 3) < 0, x должен находиться в интервале:

x < -8 или x > 3

Такое неравенство выполняется, когда x лежит вне интервала (-8, 3).

Ответ: x ∈ (-∞, -8) ∪ (3, +∞)