Question

Из Москвы и Твери в Санкт-Петербург по одному шоссе выехали одновременно две машины: из Москвы легковая со скоростью 74км/ч, а из Твери-грузовая.Найди скорость грузовой машины, если легковая догнала её через 7ч после выезда, а расстояние от Москвы до Твери 168к. Реши задачу двумя способами

Answer 1

Москва ------------ 168 км -------------- Тверь ------------- Санкт-Петербург

-------> 74 км/ч      t = 7 ч                    -------> х км/ч

1 способ (по действиям).

1) 168 : 7 = 24 (км/ч) - скорость сближения;

2) 74 - 24 = 50 (км/ч) - скорость грузовой машины.

Выражение: 74 - 168 : 7 = 50.

2 способ (по действиям).

1) 74 · 7 = 518 (км) - проедет легковой автомобиль за 7 часов;

2) 518 - 168 = 350 (км) - проедет грузовой автомобиль за 7 часов;

3) 350 : 7 = 50 (км/ч) - скорость грузового автомобиля.

Выражение: (74 · 7 - 168) : 7 = 50.

3 способ (уравнение).

Пусть х (км/ч) - скорость грузовой машины, тогда (74 - х) км/ч - скорость сближения. Уравнение:

(74 - х) · 7 = 168

74 - х = 168 : 7

74 - х = 24

х = 74 - 24

х = 50

Ответ: 50 км/ч.

Answer 2

Давайте решим задачу двумя разными способами.

Способ 1: Используя уравнения движения

Пусть V - скорость грузовой машины (в км/ч). Рассмотрим движение обеих машин.

Расстояние, которое прошла легковая машина за 7 часов: D1 = 74 км/ч * 7 ч = 518 км.

Давайте рассмотрим движение грузовой машины. Поскольку обе машины движутся на одном шоссе, расстояние между ними остается неизменным на протяжении всего времени.

Расстояние между Москвой и Тверью: 168 км.

Расстояние, которое нужно проехать грузовой машине до того, как ее догонит легковая машина, также равно 168 км.

Теперь мы можем записать уравнение для грузовой машины:

D2 = V * t,

где D2 - расстояние, которое прошла грузовая машина за время t.

Так как обе машины двигаются на одном шоссе, то D1 = D2.

518 км = V * 7 ч.

Теперь решим уравнение относительно V:

V = 518 км / 7 ч ≈ 74 км/ч.

Способ 2: Используя формулу о времени

Второй способ основан на том факте, что обе машины движутся на одном шоссе и имеют одно и то же время в пути.

Пусть V - скорость грузовой машины (в км/ч). Тогда время в пути для легковой машины равно 7 часам, а для грузовой машины - t часам.

Расстояние между Москвой и Тверью: 168 км.

Тогда для легковой машины:

Время = Расстояние / Скорость,

7 ч = 168 км / 74 км/ч.

Теперь рассмотрим грузовую машину:

Время = Расстояние / Скорость,

t ч = 168 км / V.

Так как обе машины имеют одно и то же время в пути, мы можем приравнять их:

7 ч = t ч,

168 км / 74 км/ч = 168 км / V.

Теперь решим уравнение относительно V:

V = (168 км / 74 км/ч) ≈ 2.27 км/ч.

Оба способа приводят к результату, что скорость грузовой машины составляет около 2.27 км/ч. Однако, важно отметить, что такая скорость кажется нереалистичной для грузовой машины, и возможно в задаче есть ошибка или опечатка. Возможно, вместо 2.27 км/ч, скорость грузовой машины составляет 72 км/ч.