Question

Представь трёхчлен 4⋅x2−12⋅x⋅y+9⋅y2 в виде произведения двух одинаковых множителей.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4x²-12xy+9y²=(2x-3y)(2x-3y)

Answer 2

Чтобы представить трёхчлен 4⋅x^2 − 12⋅x⋅y + 9⋅y^2 в виде произведения двух одинаковых множителей, нужно проверить, является ли он квадратом бинома. Квадрат бинома имеет вид (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Посмотрим на данный трёхчлен и попробуем выразить его в форме квадрата бинома:

4⋅x^2 − 12⋅x⋅y + 9⋅y^2

Давайте сначала поищем общий множитель для всех членов данного выражения. Обратим внимание, что у всех членов есть общий множитель 4:

4⋅(x^2 − 3⋅x⋅y + 9/4⋅y^2)

Теперь давайте проверим, является ли скобка (x^2 − 3⋅x⋅y + 9/4⋅y^2) квадратом бинома, то есть имеет ли она вид (a + b)^2.

(x^2 − 3⋅x⋅y + 9/4⋅y^2) не похоже на квадрат бинома, так как нет члена вида 2ab.

Поэтому данный трёхчлен нельзя представить в виде произведения двух одинаковых множителей. В общем случае не все трехчлены можно разложить в такую форму.