Question

{х+y=4 x^2+y^2=16 срочно

Answer 1

Ответ:

(4;0),(0;4)

Пошаговое объяснение:

х=4-у

(4-у)²+у²=16

16-8у+у²+у²=16

2у²-8у+16=16  ÷2

у²-4у+8=8

у²-4у=0

у(у-4)=0  у-4=0

у₁=0  х₁=4-0 х₁=4

у₂=4    х₂=4-4    х₂=0

Answer 2

Итак, у вас есть система уравнений:

1. x + y = 4
2. x^2 + y^2 = 16

Давайте решим ее.

Используя первое уравнение, мы можем выразить одну переменную через другую. Допустим, выразим x через y:

x = 4 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(4 - y)^2 + y^2 = 16

Раскроем квадрат скобки:

(16 - 8y + y^2) + y^2 = 16

Сократим подобные слагаемые:

2y^2 - 8y + 16 = 16

Вычтем 16 с обеих сторон:

2y^2 - 8y = 0

Факторизуем:

2y(y - 4) = 0

Таким образом, мы получили два возможных значения для y: y = 0 и y = 4.

Если y = 0, подставим это значение обратно в первое уравнение:

x + 0 = 4 x = 4

Таким образом, первое решение: x = 4, y = 0.

Если y = 4, подставим это значение обратно в первое уравнение:

x + 4 = 4 x = 0

Таким образом, второе решение: x = 0, y = 4.

Итак, у нас есть два решения для данной системы уравнений: (4, 0) и (0, 4).