Question

Cos2a*tg2a/2sina 2- это Не степень! Решите плз

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Выражение, которое вы предоставили, можно решить, используя тригонометрические тождества и замены. Давайте начнем.

Предоставленное выражение:

cos(2a) * tan(2a) / (2sin(a))

Мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

1. cos(2a) = 1 - 2sin²(a)
2. tan(2a) = 2tan(a) / (1 - tan²(a))

Подставим эти значения в исходное выражение:

(1 - 2sin²(a)) * (2tan(a) / (1 - tan²(a))) / (2sin(a))

Упростим:

(1 - 2sin²(a)) * (2tan(a) / (1 - tan²(a))) / (2sin(a)) = (2tan(a) - 4sin²(a)tan(a)) / (2sin(a) - 2sin³(a))

Далее, мы можем сократить числитель и знаменатель на 2:

(tan(a) - 2sin²(a)tan(a)) / (sin(a) - sin³(a))

Затем, мы можем вынести tan(a) из числителя:

tan(a)(1 - 2sin²(a)) / (sin(a) - sin³(a))

Мы знаем, что 1 - 2sin²(a) = cos(2a) и sin³(a) = (1 - cos²(a))sin(a), поэтому можем подставить эти значения:

tan(a)cos(2a) / (sin(a) - (1 - cos²(a))sin(a))

Упростим:

tan(a)cos(2a) / (sin(a) - sin(a) + cos²(a)sin(a)) = tan(a)cos(2a) / (cos²(a)sin(a)) = tan(a)cos(2a) / (cos(a)sin(a)) = tan(a)cos(a)cos(a) / (cos(a)sin(a)) = tan(a)cos(a)

Итак, решение предоставленного выражения равно tan(a)cos(a).