Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ а⁶+6а²в²+в⁶ если а²+в²=2

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

$(a^{2}+b^{2})^{2} = a^{4} + 2a^{2}b^{2} + b^{4} = 4\\(a^{4} + 2a^{2}b^{2} + b^{4})(a^{2}+b^{2}) = 8 = a^{6}+2a^{4}b^{2}+a^{4}b^{2}+2a^{2}b^{4}+a^{2}b^{4}+b^{6} = \\= a^{6}+3a^{2}b^{4}+3a^{4}b^{2}+b^{6} = a^{6}+3a^{2}b^{2}(a^{2}+b^{2})+b^{6} = \\= a^{6}+6a^{2}b^{2}+b^{6} = 8$

Answer 2

Спасибо за предоставленные данные. Чтобы вычислить выражение a⁶ + 6a²b² + b⁶ при условии a² + b² = 2, мы можем использовать данное равенство, чтобы заменить a² + b² в выражении. Тогда:

a⁶ + 6a²b² + b⁶ = (a² + b²)³

Так как a² + b² = 2, мы можем заменить это значение в выражении:

(2)³ = 8

Таким образом, результатом выражения a⁶ + 6a²b² + b⁶ при условии a² + b² = 2 будет 8.