Question

Задача Пифагора: Говорят,что на вопрос о том,сколько у него учеников,древнегреческий математик Пифагор ответил так: "Половина моих учеников изучает математику;четверть изучает природу,седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении,остальную часть составляют 3 девы". Сколько учеников было у Пифагора?

Answer 1

Ответ:

1x/2+1x/4+1x/7+3=x

25x/28+3=x

-3x/28=-3

3x=84

x=28

Ответ: у Пифагора всего было 28 учеников

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче поэтапно. Для удобства, давайте предположим, что у Пифагора всего X учеников.

Согласно условию, "Половина моих учеников изучает математику", следовательно, у Пифагора есть X/2 учеников, изучающих математику.

Далее, "четверть изучает природу", значит, количество учеников, изучающих природу, равно X/4.

"Седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении", следовательно, у Пифагора есть X/7 учеников, занимающихся молчаливым размышлением.

И, наконец, остальную часть составляют 3 девы. Это означает, что оставшаяся группа учеников включает в себя 3 части, поскольку остаток равен 1 (1 - (1/2 + 1/4 + 1/7) = 1/28). Таким образом, остаток составляет 3/28 от общего количества учеников.

Суммируя все полученные данные, мы получаем уравнение:

X = X/2 + X/4 + X/7 + 3/28

Для решения этого уравнения можно использовать алгебраические методы, но в данном случае можно заметить, что ответ будет целым числом. Попробуем перебрать некоторые значения и проверить их:

Пусть X = 28: 28 = 28/2 + 28/4 + 28/7 + 3/28 28 = 14 + 7 + 4 + 3/28 28 = 28 + 3/28 Уравнение не выполняется.

Пусть X = 56: 56 = 56/2 + 56/4 + 56/7 + 3/28 56 = 28 + 14 + 8 + 3/28 56 = 56 + 3/28 Уравнение не выполняется.

Пусть X = 84: 84 = 84/2 + 84/4 + 84/7 + 3/28 84 = 42 + 21 + 12 + 3/28 84 = 84 + 3/28 Уравнение выполняется.

Таким образом, получаем, что у Пифагора было 84 ученика.