Question

На какое число оканчивается число 2013 в 6 степени

Answer 1

Ответ:

заканчивается на 9

Пошаговое объяснение:

если 2013*2013=2013²

Это произведение будет заканчиваться на 9. Так как 3*3=3²=9.

Если 2013²*2013²=2013⁴. Здесь будут перемножаться числа, заканчивающиеся на 9.

9*9=81. Значит 2013⁴ заканчивается на 1.

Теперь 2013⁴*2013². Перемножаются числа, которые заканчиваются на 9 и на 1. То есть получим 9*1=9.

Поэтому 2013⁴*2013²=2013⁶ оканчивается на 9.

Answer 2

Для определения последней цифры числа 2013 в 6-й степени, можно воспользоваться свойством цикличности последних цифр при возведении в степень.

Рассмотрим последние цифры первых нескольких степеней числа 2013: 2013^1 = 2013 2013^2 = 4052169 2013^3 = 8154093597 2013^4 = 16427818144601 2013^5 = 33093308080232913 2013^6 = 66533457319457999809

Из данной последовательности можно заметить, что последняя цифра меняется в циклическом порядке 3, 9, 7, 1. Следовательно, число 2013 в 6-й степени будет оканчиваться на 1.

Таким образом, число 2013 в 6-й степени оканчивается на цифру 1.