Question

.Решите уравнения:1) |x| + 4 = 7; 2) 2x + 6 = 30;3) |x| — 8 = 3; 4) 4х – 7 +6 = 11.​

Answer 1

1) |x| + 4 = 7

|x| = 3

x₁ = 3

x₂ = -3

2) 2x + 6 = 30

2x = 30 - 6

2x = 24

x = 12

3) |x| - 8 = 3

|x| = 11

x₁ = 11

x₂ = -11

4) 4х - 7 +6 = 11

4x = 11 + 7 - 6

4x = 12

x = 3

Answer 2

Ответ:

1) х₁= - 3, х₂=3

2) x=12

3)x₁=-11, x₂=11

4)x=3

Пошаговое объяснение:

1) |x| = 7-4

|x|=3

x=3 x= -3

х₁= - 3, х₂=3

2) 2x = 30-6

2x=24

x=12

3) |x| = 3+8

|x| = 11

x= 11 x = -11

x₁=-11, x₂=11

4) 4 x - 1 = 11

4 x = 11+1

4 x = 12

x=3

Answer 3

Давайте решим уравнения по очереди:

1. |x| + 4 = 7

Для начала, избавимся от значения в модуле. Для этого выразим |x|:

|x| = 7 - 4 |x| = 3

Теперь у нас есть два возможных значения для x: x = 3 и x = -3, так как модуль всегда возвращает неотрицательное значение.

2. 2x + 6 = 30

Вычтем 6 с обеих сторон:

2x = 30 - 6 2x = 24

Теперь разделим на 2:

x = 24 / 2 x = 12

3. |x| - 8 = 3

Добавим 8 с обеих сторон:

|x| = 3 + 8 |x| = 11

Теперь у нас есть два возможных значения для x: x = 11 и x = -11.

4. 4x - 7 + 6 = 11

Сначала объединим константы:

4x - 1 = 11

Теперь добавим 1 с обеих сторон:

4x = 11 + 1 4x = 12

Теперь разделим на 4:

x = 12 / 4 x = 3

Таким образом, получили следующие значения для x:

1. x = 3 и x = -3
2. x = 12
3. x = 11 и x = -11
4. x = 3