Question

Ділене більше від частки в 5 разів, а від дільника --- в 3 рази. Знайти ділене, дільник і частку.

Answer 1

a/b=c

условие

a=5c

a=3b

решение

c=a/b

c=3b/b

c=3

a=5*3=15

3b=15

b=15/3

b=5

ответ:

15/5=3

Answer 2

Давайте позначимо ділене як "x", а дільник як "y". Згідно задачі, ми маємо два умови:

1. Ділене більше від частки в 5 разів: x > x / y * 5

2. Ділене більше від дільника в 3 рази: x > y / 3

Тепер давайте розв'яжемо систему нерівностей.

Спочатку розв'яжемо першу умову: x > x / y * 5

Щоб зберегти рівність, помножимо обидві сторони на "y": xy > 5x

Тепер ділимо обидві сторони на "x" (оскільки "x" має бути більше 0): y > 5

Тепер ми знаємо, що дільник "y" має бути більше 5.

Тепер розв'яжемо другу умову: x > y / 3

Щоб зберегти рівність, помножимо обидві сторони на 3: 3x > y

Тепер ми знаємо, що ділене "x" має бути більше, ніж дільник "y" поділений на 3.

Отже, ми отримали дві умови:

1. Дільник "y" має бути більше 5.
2. Ділене "x" має бути більше, ніж дільник "y" поділений на 3.

Це не дає нам конкретних значень для "x" і "y", але ми можемо виразити частку "q" (результат ділення) на основі цих умов.

Ділене "x" буде більше, ніж дільник "y" поділений на 3, тобто: x > y / 3

Тепер ми можемо позначити частку "q" як: q = x / y

Щоб частка була максимальною, "x" має бути рівним значенню, при якому виконується рівність умови: x = y / 3

Тоді частка "q" буде: q = (y / 3) / y q = 1 / 3

Отже, отримали, що частка "q" дорівнює 1/3.

Знаючи частку "q" та одну зі змінних ("y" або "x"), ми можемо знайти іншу змінну.

Знаючи, що частка "q" = 1/3, і замінюючи "x" на "y/3" у другій умові: y/3 > 5

Тепер ми можемо знайти "y": y > 5 * 3 y > 15

Таким чином, дільник "y" має бути більше 15.

Тепер, маючи значення дільника "y", ми можемо знайти ділене "x" з першої умови: x > y / 3 x > 15 / 3 x > 5

Таким чином, ділене "x" має бути більше 5.

Отже, можемо зробити висновки:

Ділене (x) має бути більше 5. Дільник (y) має бути більше 15. Частка (q) дорівнює 1/3.