Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА sin5x+sin3x-cosx=0 СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

sin5x+sin3x=cosz0

sin=5-3sin

sin=2

Answer 2

Для решения уравнения sin(5x) + sin(3x) - cos(x) = 0 требуется использовать алгебраические и тригонометрические свойства. Вот шаги для его решения:

1. Преобразуйте выражение: sin(5x) + sin(3x) - cos(x) = 0
2. Используйте тригонометрическую формулу для суммы синусов: sin(a) + sin(b) = 2 * sin((a + b) / 2) * cos((a - b) / 2)
3. Примените эту формулу к уравнению: 2 * sin((5x + 3x) / 2) * cos((5x - 3x) / 2) - cos(x) = 0
4. Упростите выражение: 2 * sin(4x) * cos(x) - cos(x) = 0
5. Факторизуйте выражение, выделив cos(x): cos(x) * (2 * sin(4x) - 1) = 0
6. Решите два уравнения: a. cos(x) = 0 b. 2 * sin(4x) - 1 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

a. cos(x) = 0 Из этого уравнения получаем два возможных решения: x₁ = π/2 + 2πn, где n - целое число. x₂ = 3π/2 + 2πn, где n - целое число.

b. 2 * sin(4x) - 1 = 0 Решим это уравнение относительно sin(4x): 2 * sin(4x) = 1 sin(4x) = 1/2

Используем обратную функцию синуса: 4x = arcsin(1/2) + 2πk или 4x = π - arcsin(1/2) + 2πk, где k - целое число.

Теперь найдем значения x: x₁ = (arcsin(1/2) + 2πk) / 4 x₂ = (π - arcsin(1/2) + 2πk) / 4

Таким образом, вы получите все решения уравнения sin(5x) + sin(3x) - cos(x) = 0, учитывая как случай a (cos(x) = 0), так и случай b (2 * sin(4x) - 1 = 0).