Question

СРОЧНО!! надо решить уравнения с модулями!!!!!!!!!!!!!!! даю 41 балл 1) | x | = - 5; 2) | х | = 5; 3) | х – 3 | = 2; 4) | 2х – 5 | = 6; 5) | x/2 - 5/2 | = 10 6) | 2х – 5 | = 2 5; 7) -| х + 2 | = -12; 8) | – 5-3х | = 15 ; 9) | – 2+х | = 3 ; 10) | | х – 1 | – 1 | = 2

Answer 1

Прикладываю фото с решением

Answer 2

Давайте решим данные уравнения с модулями по очереди:

1. |x| = -5 - Нет решений, так как модуль числа не может быть отрицательным.

2. |x| = 5 - Решения: x = 5 или x = -5.

3. |x – 3| = 2 - Решения: x – 3 = 2 (тогда x = 5) или x – 3 = -2 (тогда x = 1).

4. |2x – 5| = 6 - Решения: 2x – 5 = 6 (тогда x = 11/2) или 2x – 5 = -6 (тогда x = -1/2).

5. |x/2 - 5/2| = 10 - Решения: x/2 - 5/2 = 10 (тогда x = 25) или x/2 - 5/2 = -10 (тогда x = -15).

6. |2x – 5| = 25 - Решения: 2x – 5 = 25 (тогда x = 15) или 2x – 5 = -25 (тогда x = -10).

7. -|x + 2| = -12 - Решение: x + 2 = 12 (тогда x = 10).

8. |-5 - 3x| = 15 - Решения: -5 - 3x = 15 (тогда x = -20) или -5 - 3x = -15 (тогда x = -10/3).

9. |-2 + x| = 3 - Решения: -2 + x = 3 (тогда x = 5) или -2 + x = -3 (тогда x = -1).

10. ||x – 1| – 1| = 2 - Решение: |x – 1| – 1 = 2 (тогда |x – 1| = 3, что дает два случая: x – 1 = 3 (тогда x = 4) или x – 1 = -3 (тогда x = -2)).

Таким образом, решения уравнений:

1. Нет решений.
2. x = 5 или x = -5.
3. x = 5 или x = 1.
4. x = 11/2 или x = -1/2.
5. x = 25 или x = -15.
6. x = 15 или x = -10.
7. x = 10.
8. x = -20 или x = -10/3.
9. x = 5 или x = -1.
10. x = 4 или x = -2.

Если вы хотите, чтобы я проверил решения уравнений, пожалуйста, предоставьте мне ответы, и я помогу вам проверить их.