Question

При каком значении х векторы а { х; 2 }и b {2; - 4} коллинеарны? решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$x = - 1$

Answer 2

Два вектора a и b называются коллинеарными, если они сонаправлены или противоположно направлены, то есть когда один из них является кратным другого.

Для определения коллинеарности векторов a {х; 2} и b {2; -4}, нужно найти такое значение х, при котором один из векторов станет кратным другому.

Для этого найдем соотношение между компонентами векторов:

1. Для сонаправленных векторов: Если вектор a сонаправлен вектору b, то можно записать соотношение между их компонентами: x / 2 = 2 / (-4)

2. Для противоположно направленных векторов: Если вектор a противоположно направлен вектору b, то можно записать соотношение между их компонентами: x / 2 = -2 / -4

Теперь решим уравнения:

1. Для сонаправленных векторов: x / 2 = 2 / (-4) x / 2 = -0.5 x = -0.5 * 2 x = -1

2. Для противоположно направленных векторов: x / 2 = -2 / -4 x / 2 = 0.5 x = 0.5 * 2 x = 1

Таким образом, векторы a {х; 2} и b {2; -4} будут коллинеарны при значении х равном -1 или 1.