Question

В классе учатся 26 человек. Докажите, что среди них найдутся трое, родившихся в один месяц.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: В классе 26 человек, в году 12 месяцев. Следовательно, 24-12=4 человека. 4>3, а значит трое родившихся в один месяц точно будут

Answer 2

Для доказательства этого утверждения воспользуемся принципом Дирихле (или принципом ящиков):

Принцип Дирихле: Если n + 1 объектов размещены в n ящиках, то как минимум один из ящиков содержит более одного объекта.

В данном случае, у нас есть 12 месяцев в году, и 26 человек. Если мы представим каждый месяц как ящик, а каждого человека как объект, то имеем 26 объектов и 12 ящиков (по числу месяцев). Поскольку количество объектов (человек) больше, чем количество ящиков (месяцев), по принципу Дирихле, как минимум один из ящиков (месяц) содержит более одного объекта (человека).

Таким образом, среди 26 человек как минимум найдутся трое, родившихся в один и тот же месяц.