Question

10 учеников любят рисовать , 15 любят спорт , 3 с удовольствием занимаются и тем и другим . А 5 вообще ничем не увлекаются . Сколько учеников в классе ? Используя диаграму Эйлера Венна реши задачу.

Answer 1

Ответ:

3 ученика занимаются и рисованием, и спортом.

Только рисованием занимаются 10-3=7 учеников,

Только спортом 15-3=12 учеников.

Всего 7+12+3=22 ученика занимаются в кружках.

5 человек не занимаются ни тем, ни другим.

Всего в классе 22+5=27 учеников.  

Нужная диаграмма дана в приложении.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать диаграмму Эйлера-Венна. Для начала, давайте обозначим три множества: "Ученики, любящие рисовать", "Ученики, любящие спорт", и "Ученики, занимающиеся и тем и другим".

Обозначим эти множества:

A = Ученики, любящие рисовать (10 человек) B = Ученики, любящие спорт (15 человек) C = Ученики, занимающиеся и тем и другим (3 человека)

Также дано, что есть 5 учеников, которые ничем не увлекаются.

Мы знаем, что:

|A| = 10 (количество элементов в множестве A) |B| = 15 (количество элементов в множестве B) |C| = 3 (количество элементов в множестве C) |A ∩ B| = |C| = 3 (количество элементов в пересечении множеств A и B) |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 10 + 15 - 3 = 22 (количество элементов в объединении множеств A и B)

Теперь воспользуемся диаграммой Эйлера-Венна:

cssCopy code
      A (Рисование)
     / \
    /   \
   /     \
  /       \
 /         \

C (Рисование Спорт) \ / \ / \ / \ / \ / B (Спорт)

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Давайте найдем количество учеников в классе:

Общее количество учеников = |A ∪ B| + |Не увлекаются| = 22 + 5 = 27.

Итак, в классе всего 27 учеников.