Question

2. В школе учатся 1000 человек. Существует ли в году такой день, в который празднуют свой деньрождения хотя быа) 2 человека из этой школы;б) 3 человека из этой школы;помогите пожалуйста!Срочно!​

Answer 1

Ответ:

а) да

б) да

Пошаговое объяснение:

Сразу отвечу на б), т.к. в этом случае сразу будет подтвержден а).

Предположим, что это не так. Тогда каждый день максимум 2 ДР. Посчитаем максимальное кол-во учеников в этом случае. 366(если год високосен)×2=732.

1000>732. Противоречие, соответственно в любом случае будет день с 3 ДР. Как-то так))

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом Дирихле (принципом ящиков или языков).

а) Если хотя бы 2 человека из 1000 празднуют свой день рождения в один день, то есть 365 дней в году, и в этом случае мы можем использовать принцип Дирихле. Возможное максимальное количество различных дней рождения для 2 человек будет 365 (по числу дней в году), так как каждый из них может родиться в разный день. Таким образом, наибольшее количество дней рождения для хотя бы 2 человек будет 365.

б) Если хотя бы 3 человека из 1000 празднуют свой день рождения в один день, то аналогично применяем принцип Дирихле. Максимальное количество различных дней рождения для 3 человек будет 365 (по числу дней в году), так как каждый из них может родиться в разный день. Таким образом, наибольшее количество дней рождения для хотя бы 3 человек будет также 365.

Итак, в обоих случаях существует такой день, в который хотя бы 2 или хотя бы 3 человека из школы празднуют свой день рождения.