Question

После семи стирок длина, ширина и высота куска мыла (имеющие форму параллелепипедов) уменьшилась вдвое. Насколько стирок хватит оставшейся части куска?

Answer 1

Ответ:

Если сначала длина = a, ширина = b, высота = c, то объём мыла = abc.

если длина, ширина и высота куска мыла уменьшилась вдвое, то объём = abc/8

abc - abc/8 = (7/8)*abc, т.е. всего куска мыла хватает на 8 стирок, значит осталась одна.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Если после каждой стирки длина, ширина и высота куска мыла уменьшаются вдвое, это означает, что объем куска мыла уменьшается в восемь раз (2 * 2 * 2 = 8), поскольку объем параллелепипеда определяется как произведение его длины, ширины и высоты.

Пусть изначальный объем куска мыла равен V, и после 7 стирок он уменьшится до V/8. Теперь нужно выяснить, на сколько стирок хватит оставшейся части куска, чтобы его объем стал меньше, чем приблизительно одна молекула мыла, так как мы не можем иметь кусок меньшего объема, чем одна молекула.

Давайте предположим, что одна молекула мыла имеет размеры примерно 1 нанометр (это приблизительный порядок величины молекулярных размеров). Тогда объем одной молекулы мыла будет примерно 1 нанометр * 1 нанометр * 1 нанометр = 1 нанометр^3.

Давайте теперь сравним объем оставшейся части куска мыла (V/8) с объемом одной молекулы мыла (порядка 1 нанометр^3):

V/8 < 1 нанометр^3

Теперь умножим обе стороны на 8:

V < 8 нанометров^3

Это означает, что оставшейся части куска мыла хватит на максимум 7 стирок, так как после этого объем куска станет меньше объема одной молекулы мыла, что физически невозможно.