Question

Основание треугольника равно 12 см, высота равна 7 см. Высота треугольника делит основание в отношении 2 к 1. Найти боковые стороны, периметр и площадь треугольника

Answer 1

Ответ:

ΔАВС ,  АС=12 см ,  h=ВН=7 см ,  

АН:НС=2:1   ⇒   АН=2х , НС=х   ⇒   АС=2х+х=3х 12  ,  х=12:3=4 (см)

АН=2*4=8 см ,  НС=4 см

Рассм. ΔАВН:  ∠АНВ=90° ,

АВ²=АН²+ВН²=8²+7²=64+49=113 ,  АВ=√113

Рассм. ΔВНС , ∠ВНС=90° ,

ВС²=ВН²+НС²=7²+4²=49+16=65  ,  ВС=√65

Р=12+√113+√65 (см)

S=1/2*12*7=42 (см²)

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобятся формулы для вычисления боковых сторон, периметра и площади треугольника.

Обозначим стороны треугольника как a, b и c, где: a - основание треугольника, h - высота треугольника, b и c - боковые стороны треугольника.

По условию задачи, высота h делит основание a в отношении 2 к 1, то есть:

a = 12 см, h = 7 см, a/h = 2.

Найдем длину боковых сторон b и c:

b = a/h * h = 2 * 7 = 14 см, c = a/h * h = 1 * 7 = 7 см.

Теперь можем найти периметр треугольника P:

P = a + b + c = 12 + 14 + 7 = 33 см.

Наконец, найдем площадь треугольника S:

S = (1/2) * a * h = (1/2) * 12 * 7 = 42 см².

Итак, боковые стороны треугольника равны 14 см и 7 см, периметр треугольника равен 33 см, а площадь треугольника равна 42 см².