Question

Решите уровнение: ||x|-8|=7

Answer 1

Ответ:

|x |-8 |=7

|x|-8=7           |x|=7+8             |x|=15

|x|-8=-7          |x|=-7+8            |x|=1  

x₁=15

x₂=-15

x₃=1

x₄=-1

Answer 2

||x|-8|=7;

|x|-8=7 v |x|-8=-7

|x|=15 v |x|=1

x=-15 v x=15 v x=-1 v x=1

Answer 3

Для решения уравнения ||x| - 8| = 7, нужно рассмотреть два случая, когда выражение внутри модуля может быть положительным или отрицательным.

1. Рассмотрим случай, когда выражение внутри модуля положительно (x ≥ 0):

|x| - 8 = 7

Добавим 8 к обеим сторонам:

|x| = 15

Теперь разделим на два возможных значения:

a) x = 15 (если x положительно)

b) x = -15 (если x отрицательно)

2. Рассмотрим случай, когда выражение внутри модуля отрицательно (x < 0):

-|x| - 8 = 7

Теперь добавим 8 к обеим сторонам и поменяем знак на противоположный:

-|x| = 15

Теперь разделим на два возможных значения:

c) x = 15 (если x положительно)

d) x = -15 (если x отрицательно)

Таким образом, у нас есть четыре возможных решения уравнения:

a) x = 15 b) x = -15 c) x = 15 d) x = -15

Мы получили два различных корня: x = 15 и x = -15.