Question

В учебнике по алгебре содержится 128 уранений, линейных и квадратных. Число линейных уранений относится в числу квадратных как 5:11. Сколько квадратных уранений в учебнике по алгебре (Помогите пожалуйста , если можно то с решением)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 5+11=16 частей.

2)128/16=8 уравнений на одну часть.

3) 8*5=40 линейных уравнений.

4) 8*11=88 квадратных уравнений.

Answer 2

Пусть количество линейных уравнений будет обозначено как L, а количество квадратных уравнений обозначено как К.

Условие гласит, что "число линейных уравнений относится к числу квадратных как 5:11". Математически это записывается как:

L : K = 5 : 11

Мы также знаем, что всего уравнений в учебнике равно 128. То есть:

L + K = 128

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим эту систему методом подстановки или методом сложения.

1. Метод подстановки: Из первого уравнения выразим одну переменную через другую: L = 5K / 11

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: (5K / 11) + K = 128

Упростим уравнение: 5K + 11K = 11 * 128 16K = 11 * 128

Теперь выразим K: K = (11 * 128) / 16 K = 11 * 8 K = 88

Таким образом, в учебнике по алгебре содержится 88 квадратных уравнений.

2. Метод сложения: Умножим оба уравнения первой системы на 11 и 5 соответственно, чтобы избавиться от дробей: 11L = 5K 5L = -11K

Теперь сложим эти уравнения: 11L + 5L = 5K - 11K 16L = -6K

Теперь выразим L через K: L = (-6K) / 16 L = (-3K) / 8

Теперь подставим это выражение в уравнение L + K = 128: ((-3K) / 8) + K = 128

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дробей: -3K + 8K = 128 * 8 5K = 1024

Теперь найдем K: K = 1024 / 5 K = 204.8

Таким образом, K ≈ 204.8, что не может быть, так как K должно быть целым числом. Метод сложения не приводит к целочисленному значению K.

Поэтому верное решение получено методом подстановки, и ответ: в учебнике по алгебре содержится 88 квадратных уравнений.