Question

В остроугольном треугольнике ABC: AB = 3 см, ВС = N2 см, 2 A = 45°. Найдите угол С.

Answer 1

1) по теореме синусов \frac{BC}{sinA} = \frac{AB}{sin C}  

sinC=(√3*sin45)/√2

C=arcsin((√3*sin45)/√2)

c=60

ответ уголС=60°

2) по той же теореме (угол а=180-15-45=120)

ответ √2

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно использовать тригонометрические соотношения в остроугольном треугольнике.

Из условия дано:

AB = 3 см (сторона против угла C)

BC = N2 см (сторона против угла A)

Угол A = 45°

Мы хотим найти угол C.

Для начала, давайте найдем угол B, используя теорему синусов:

sin(A) / BC = sin(B) / AB

sin(45°) / N2 = sin(B) / 3

Теперь найдем sin(B):

sin(B) = (sin(45°) * 3) / N2

Теперь найдем угол B, взяв арксинус от полученного значения:

B = arcsin((sin(45°) * 3) / N2)

Теперь, чтобы найти угол C, воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180°:

C = 180° - A - B

C = 180° - 45° - arcsin((sin(45°) * 3) / N2)

C = 135° - arcsin((sin(45°) * 3) / N2)

Итак, угол C равен 135° минус арксинус от отношения (sin(45°) * 3) к N2.